Ответ на задачу 4 - Олимпиада «Бельчонок», 5 класс, 2020 год, 2 этап, 2 вариант

Олимпиада «Бельчонок», 5 класс, 2020 год, 2 этап, 2 вариант

дата проведения: 29 февраля 2020

источник: https://dovuz.sfu-kras.ru/abiturientu-sfu/olimpiady/belchonok/arkhiv/zadaniya-i-resheniya-zaklyuchitelnogo-etapa-olimpiady-belchonok/

Задача 4.

Найдите длину замкнутой ломаной (см. рисунок), если 𝐴𝐵 = 17, 𝐵𝐶 = 15, 𝐷𝐸 = 7.

Ответ на Задачу 4.

Ответ: 78.

Решение:

Проведём прямую, как показано на рисунке.

Длина отмеченного отрезка на столько же меньше 7, на сколько длина нижнего, самого длинного, больше 15. Поэтому сумма длин этих отрезков равна 7 + 15 = 22. Суммарная длина вертикальных отрезков ломаной равна 2𝐴𝐵 = 34. Длина замкнутой ломаной равна 34 + 15 + 22 + 7 = 78.