Задача 5.
Каждая сторона равностороннего треугольника разбита на несколько равных частей по 1 см. Через точки деления проведены прямые, параллельные сторонам. Вася расставляет по строкам слева направо натуральные числа, начиная с 1 (см. рисунок). Его друг Петя выбрал горизонтальный отрезок, являющийся общей стороной двух маленьких треугольников. В одном из этих треугольников оказалось число 430. Какое число стоит в другом?
Ответ на Задачу 5.
Ответ: 390.
Решение:
Как нетрудно заметить, в $k$-й строке расположены числа от ($k$ − 1)⋅2 + 1 до $k^2$. Число 430 расположено в 21-й строке (в ней находятся числа от 401 до 441). При нечётном $k$ треугольники, примыкающие к чётным числам, располагаются строчкой выше. Над числом 440 находится 400. Сдвигаясь в обеих строках на 10 позиций влево, мы получим, что над числом 430 находится число 390.
