Олимпиада «Бельчонок», 5 класс, 2021 год, 2 этап, 1 вариант
дата проведения: 6 марта 2021
Задача 2.
На доске записаны все числа от 1 до 300 включительно. Вера раскрашивает в оранжевый цвет только те числа, у которых общий делитель с числом 99 больше 1. Сколько всего чисел станут оранжевыми?
Ответ на Задачу 2.
Ответ: 118 чисел.
Решение:
Вера красит оранжевым числа, кратные 3 или 11. Среди чисел от 1 до 300 кратно 3 каждое третье, их 100; кратно 11 каждое одиннадцатое, их 27. Числа, кратные 33, мы посчитали дважды, их 9. Вера закрасила: 100 + 27 − 9 = 118 чисел.
