Задача 4.
Карина, Люда, Марина и Света — ученицы 3, 4, 5, 6 классов. На вопрос, кто кого старше, девочки сказали:
- Карина: «Света младше Марины».
- Люда: «Карина младше Светы».
- Марина: «Света старше Люды».
- Света: «Карина старше Марины».
Известно, что если какая-то девочка высказалась про девочку старше её самой, то она соврала. Все остальные утверждения были верными. Определите, кто из девочек в каком классе учится.
Ответ на Задачу 4.
Ответ: Карина – в 4 классе, Люда – в 6, Марина – в 3, Света – в 5.
Решение:
Рассмотрим утверждение Карины. Пусть она сказала правду. Тогда Марина старше Светы и Карина старше и Светы, и Марины (иначе её утверждение было бы ложным). Тогда утверждение Светы должно быть ложным, так как она говорит про Марину, которая старше. Значит, Марина старше Карины. Но мы уже выяснили, что Карина старше Марины. Значит, такого не может быть и Карина лжёт. Это значит, что Марина младше Светы и Карина либо младше и Марины, и Светы, либо старше Марины, но младше Светы. В любом случае Света старше и Марины, и Карины. Значит, она говорит правду, а Марина лжёт. Отсюда М < К < С < Л. Проверяем этот вариант. Он подходит.
