Олимпиада «Бельчонок», 6 класс, 2021 год, 2 этап, 2 вариант
дата проведения: 13 марта 2021
Задача 1.
Петя взял из восьми одинаковых прямоугольников четыре, и выложил их в ряд. Вася выложил в ряд четыре оставшихся прямоугольника. Периметр прямоугольника Пети равен 38, а периметр прямоугольника Васи равен 62. Чему равен периметр каждого из восьми одинаковых прямоугольников?
Ответ на Задачу 1.
Ответ: 20.
Решение:
Пусть стороны маленького прямоугольника равны $a$ и $b$. В периметр прямоугольника Пети входит 8 сторон $a$ и 2 стороны $b$, а в периметр прямоугольника Васи входит 2 стороны $a$ и 8 сторон $b$. В сумму периметров входит 10 сторон $a$ и 10 сторон $b$, поэтому 10($a$ + $b$) = 38 + 62 = 100. Отсюда $a$ + $b$ = 10, периметр равен 20.
