Олимпиада «Бельчонок», 6 класс, 2021 год, 2 этап, 3 вариант
дата проведения: 13 марта 2021
Задача 1.
Стас взял из шести одинаковых прямоугольников три, и выложил их в ряд. Миша выложил в ряд три оставшихся прямоугольника. Периметр прямоугольника Стаса равен 42, а периметр прямоугольника Миши равен 62. Чему равен периметр каждого из шести одинаковых прямоугольников?
Ответ на Задачу 1.
Ответ: 26.
Решение:
Пусть стороны маленького прямоугольника равны $a$ и $b$. В периметр прямоугольника Стаса входит 6 сторон $a$ и 2 стороны $b$, а в периметр прямоугольника Миши входит 2 стороны $a$ и 6 сторон $b$. В сумму периметров входит 8 сторон $a$ и 8 сторон $b$, поэтому 8($a$ + $b$) = 42 + 62 = 104. Отсюда $a$ + $b$ = 13, периметр равен 26.
