Олимпиада «Бельчонок», 5 класс, 2022 год, 2 этап, 1 вариант
дата проведения: 5 марта 2022
Задача 2.
Мама, папа и девять детей встали в ряд на прямой дорожке. Мама и папа стоят рядом на расстоянии 1 метра друг от друга. Могут ли дети встать так, что суммарное расстояние всех детей до мамы равно суммарному расстоянию всех детей до папы? Если да, приведите пример; если нет, объясните, почему.
Ответ на Задачу 2.
Ответ: Нет.
Решение:
Пусть мама стоит левее папы. Тогда ребёнок, стоящий левее мамы, находится на 1 метр ближе к маме, чем к папе, а ребёнок, стоящий правее папы, находится на 1 метр олиже к папе, чем к маме. Чтобы суммы расстояний были равны, надо, чтоб слева от мамы и справа от папы стояло поровну детей. Но мама и папа стоят рядом, а девятерых детей нельзя разделить поровну.
