Задача 3.
Все 10 гантелей веса 4, 5, 6, 9, 10, 11, 14, 19, 23, 24 килограммов необходимо разложить на три стойки так, чтобы вес гантелей на первой стойке был в два раза меньше, чем вес гантелей на второй стойке. А вес гантелей на второй стойке в два раза меньше, чем вес гантелей на третьей стойке. Можно ли это сделать?
Ответ на Задачу 3.
Ответ: Нельзя.
Решение:
Предположим, нам удалось решить задачу. Тогда, если общий вес гантелей на первой стойке равен 𝑁 кг, то общий вес гантелей на второй стойке будет 2𝑁 кг, а на третьей стойке — ещё вдвое больше, то есть, 4𝑁 кг. Тогда общий вес всех гантелей должен равняться 𝑁 + 2𝑁 + 4𝑁 = 7𝑁 кг. С другой стороны, общий вес всех гантелей равен 4 + 5 + 6 + 9 + 10 + 11 + 14 + 19 + 23 + 24 = 125 кг. Это число не делится на 7, следовательно, это сделать нельзя.
