Олимпиада «Бельчонок», 7 класс, 2022 год, 2 этап, 3 вариант
дата проведения: 5 марта 2022
Задача 1.
После того, как вытянули репку, осталась куча земли. Дедка убрал половину кучи, Бабка убрала треть оставшейся земли, Внучка — четверть остатка, Жучка — пятую часть остатка, Кошка — шестую часть, Мышка — седьмую. Какая часть кучи осталась?
Ответ на Задачу 1.
Ответ: $ \frac{1}{7} $
Решение:
Сначала осталась половина кучи, потом $ \frac{2}{3} $ остатка, потом $ \frac{3}{4} $ нового остатка, и так далее. В конце осталась $ 1\cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{4} \cdot \frac{4}{5} \cdot \frac{5}{6} \cdot \frac{6}{7} = \frac{1}{7} $ часть первоначальной кучи.
