Шахматную доску размера $m$ × $n$, где $m ⩾ 2$ и $n ⩾ 2$ красят в четыре цвета: белый, зелёный, красный и синий (каждая клетка целиком красится в один из этих цветов). Назовём раскраску пёстрой, если каждый квадрат 2 × 2 состоит из клеток всех четырёх цветов. Найдите число пёстрых раскрасок.