Четырёхугольник $A B C D$ вписан в окружность $k$. Отрезки $AC$ и $BD$ пересекаются в точке $E$, а лучи $CB^{\rightarrow}$ и $DA^{\rightarrow}$ пересекаются в точке $F$. Докажете, что прямая проходящая через центры вписанных окружностей $\triangle A B E$ и $\triangle A B F$ и прямая проходящая через центры вписанных окружностей треугольников $\triangle C D E$ и $\triangle C D F$ пересекаются на окружности $k$.