В каком месяце у Кенгуру день рождения, если ровно через полгода после этого дня он сказал: «Два месяца назад был конкурс «Кенгуру»?

Точка O – центр правильного пятиугольника. Какая часть площади закрашена?

Бабушка сказала внукам: «Если я испеку каждому из вас по два пирожка, у меня останется теста на три лишних пирожка, а если я захочу испечь каждому из вас по три пирожка, то мне не хватит теста на два пирожка». Сколько внуков у бабушки?

Из какой из следующих разверток можно склеить изображённый кубик?

Если x : y = 5, y : z = 4, u : z = 4 и v : u = 3, то чему равно x : v ?

Один лилипут весит один миллипуд, а Гулливер весит 100 кг. Зная, что пуд — это 16 килограммов, определите, сколько лилипутов весят столько же, сколько и Гулливер.

Фигура на картинке сложена из двух кубиков. Ребро меньшего кубика — 1 см, а ребро большего — 3 см. Какова площадь поверхности этой фигуры?

Коты Тоша и Малыш едят из одной плошки. Первым подбегает Малыш и съедает треть всей еды. Потом Тоша съедает половину того, что осталось. После этого Малыш съедает треть того, что осталось, и так далее. За день каждый из котов ест 5 раз. Тогда к концу дня

Какое число расположено ровно посередине между числами $\displaystyle \frac{1}{8}$ и $\displaystyle \frac{1}{10}?$

Найдите наибольший возможный периметр равнобедренного треугольника, если длина его боковой стороны — 7 см, а длина основания равна целому числу сантиметров.

Если он синий, то он круглый. Если он квадратный, то он красный. Он либо синий, либо жёлтый. Если он жёлтый, то он квадратный. Он либо квадратный, либо круглый. Тогда:

Сколько процентов от 5% от числа a составляет столько же, сколько 8% от 3% от числа 2a ?

В классе 21 ученик. Известно, что ни у каких двух девочек количество друзей-мальчиков из этого класса не совпадает. Какое наибольшее количество девочек может быть в этом классе?

Прямоугольник на рисунке составлен из 7 квадратов. Сторона каждого закрашенного квадрата равна 8. Чему равна сторона большого белого квадрата?

Часы Остапа Бендера испортились, и теперь у них часовая и минутная стрелки поменялись ролями. Ровно в полночь Остап поставил на своих часах точное время. Сколько раз за период от 00:01 до 23:59 в предстоящие сутки эти часы покажут правильное время?

Найдите наибольшее возможное количество цифр числа, обладающего следующим свойством: если закрыть все его цифры, кроме двух соседних, то всегда будет получаться квадрат натурального числа.

Если прямые у = 2х + 3 и у = −х + b пересекаются в первой четверти, то:

Жан-Кристоф продолжает изучать русский язык. На этот раз он выписывает словами все трёхзначные числа, в десятичной записи которых участвует ноль и ещё две одинаковые цифры. Каждый раз получается два слова. У скольких чисел эти два слова начинаются с разных букв?

Про a и b известно, что a + b > 0 и a + 2b < 0. Какое из следующих выражений может принимать как положительные, так и отрицательные значения?

Прямая разрезает пятиугольник (не обязательно выпуклый) на несколько частей. Тогда ни одна из получившихся частей не может быть:

Петер едет на своём велосипеде из точки P в точку Q с постоянной скоростью. Если бы он увеличил скорость на 3 м/с, то он доехал бы до Q в три раза быстрее. Во сколько раз быстрее он доехал бы до Q, увеличив скорость на 6 м/с?

Если O — центр окружности, OR = QP и ∠AOR = 60º, то угол ∠RPO равен:

Пусть A(n) – это число, которое получается, если выписать подряд все натуральные числа от 1 до n. Например, А(11) = 1234567891011. Назовем число n «богатым», если в записи числа А(n) встречается набор подряд идущих цифр 4321. Если N — самое маленькое из «богатых» чисел, то:

Сумма трёх положительных чисел равна 20. Тогда произведение двух бóльших из них не может быть

Какое из равенств может быть неверным, если $a^3 = a + 1$ ?

Две стороны четырёхугольника равны 1 и 4, а одна из диагоналей имеет длину 2 и делит этот четырёхугольник на два равнобедренных треугольника. Чему равен периметр такого четырёхугольника?

На доске выписаны числа от 1 до 2006. Вася подчеркнул все числа, делящиеся на 2, затем все числа, делящиеся на 3, а затем все числа, делящиеся на 4. Сколько чисел подчёркнуто ровно два раза?

На какую наибольшую степень числа 2 делится число 10²⁰⁰⁵ − 2²⁰⁰⁵ ?

На заседании международного жюри конкурса «Кенгуру» за круглым столом сидят 12 человек. При этом на любых шести последовательных местах сидят представители не более, чем трёх разных стран. Представители какого наибольшего количества стран могут сидеть за столом?

Произведение двух натуральных чисел равно 2⁴ ⋅ 3² ⋅ 5 ⋅ 7³ ⋅ 11. Тогда их сумма может