Международный конкурс по математике Кенгуру, 9-11 класс, 2007 год
дата проведения: 15 марта 2007
Задача 27.
Пусть $f$ – такая функция, что уравнение $f(x) = x$ имеет ровно один корень. Какое из следующих уравнений может иметь более двух корней?
(А) $\displaystyle \frac{1}{3}f(3x) = x$
(Б) $f(f(x) + 1) = f(x) + 1$
(В) $f\left(x^2\right) = x^2$
(Г) $\sqrt[3]{f\left(x^3 − 1\right) + 1} = x$
(Д) никакое
Ответ на Задачу 27.
Ответ: Б
