Задача 21.
Недалеко от Венеции расположены три острова: Мурано, Бурано и Торчелло. Посетить Торчелло можно только побывав по дороге и на Мурано, и на Бурано. Каждый из 15 туристов посетил хотя бы один остров. При этом 5 человек посетили Торчелло, 13 человек побывали на Мурано и 9 человек — на Бурано. Сколько туристов посетили ровно два острова?
(А) 2
(Б) 3
(В) 4
(Г) 5
(Д) 9
Ответ на Задачу 21.
Ответ: А
Решение:
По условию, всего 5 человек были на всех трёх островах (они посетили Торчелло и по дороге побывали на двух других островах). Значит, из оставшихся 10 туристов каждый был либо на одном, либо на двух островах.
По условию, 13 человек побывали на Мурано и 9 человек — на Бурано. Из этих чисел нужно вычесть тех, кто побывал на всех трёх островах, это 5. Значит, из оставшихся 10 туристов 8 человек были на Мурано и 4 человека — на Бурано.
Мы получили, что на 10 человек у нас 8 + 4 = 12 посещений двух островов. Это значит, что двое побывали на двух островах. 12 − 10 = 2.
Можно нарисовать такую схему:
Первые 5 туристов были на всех островах. Из оставшихся 10 туристов на двух других островах были 8 туристов и 4 туриста. И каждый турист посетил хотя бы один остров.
