Международный конкурс по математике Кенгуру, 9-11 класс, 2013 год
дата проведения: 21 марта 2013
Задача 26.
Назовем натуральное число n богатым, если сумма всех его натуральных делителей больше 2n. Например, число 12 является богатым, так как 1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 > 24. Каким не может быть богатое число?
(А) точным квадратом
(Б) числом, кратным 2013
(В) больше миллиона
(Г) степенью числа 3
(Д) каждое из свойств А-Г возможно
Ответ на Задачу 26.
Ответ: Г
