Задача 10.
Имеется шесть гирь массой 1, 2, 3, 4, 5 и 6 кг. Пять из них поставили на весы так, как показано на рисунке. При этом одна гиря осталась в стороне. Весы пришли в равновесие. Какая гиря осталась в стороне?
(А) 1 кг
(Б) 2 кг
(В) 3 кг
(Г) 4 кг
(Д) невозможно определить
Ответ на Задачу 10.
Ответ: А
Решение:
Гири весом 5 и 6 кг уже используются при взвешивании. Если мы не используем гири в 2 или 4 кг, суммарный вес оставшихся гирь будет выражаться нечётным числом (19 и 17 кг соответственно). В этом случае нельзя поделить гири так, чтобы весы пришли в равновесие. Остаются гири в 1 и 3 кг. Проверим их. Без гири в 1 кг суммарный вес гирь составит 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 20 кг. Значит, на каждой чаше весов должно быть по 10 кг. Это возможно, если на одну поместить 5 + 3 + 2, а на другую 4 + 6. Это соответствует схеме на рисунке. Без гири в 3 кг суммарный вес гирь составит 1 + 2 + 4 + 5 + 6 = 18 кг. Значит, на каждой чаше весов должно быть по 9 кг. Это возможно, если на одну поместить 5 + 4, а на другую 6 + 2 + 1. Но это не соответствует схеме на рисунке.
