Международный конкурс по математике Кенгуру, 5-6 класс, 2024 год
дата проведения: 21 марта 2024
Задача 10.
Квартиры в доме пронумерованы в порядке возрастания, начиная с 1 (все номера – натуральные числа, ни одно число не пропущено). Кенгуру пересчитал цифры в номерах всех квартир. Он узнал, что цифра 2 встречается 14 раз, а цифра 5 − 3 раза. Какое наибольшее количество квартир может быть в этом доме?
(А) 25
(Б) 26
(В) 34
(Г) 35
(Д) 41
Ответ на Задачу 10.
Ответ: В
Решение:
Цифра 2 встречается 14 раз, тогда это номера 2, 12, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29 и 32. В следующий раз цифра 2 должна была бы встретиться в номере 42. Цифра 5 встречается 3 раза, тогда это номера 5, 15 и 25. В следующий раз цифра 5 должна была бы встретиться в номере 35. Из чисел 42 и 35 выбираем меньшее. Значит, в этом доме может быть не более 34 квартир.
