Задача 30.
Катя написала на доске трёхзначное число. Затем Лёша дописал к нему ещё одну цифру справа. Он сказал: «Смотри! Твоё число увеличилось на 2024». Какую цифру написал Лёша?
(А) 2
(Б) 3
(В) 4
(Г) 8
(Д) 9
Ответ на Задачу 30.
Ответ: Г
Решение:
Катя написала число abc. Лёша дописал цифру d, и получилось число abcd. Тогда abcd − abc = 2024. Чтобы после вычитания на первом месте стояло 2, а должно иметь значение 2. Тогда, чтобы получился 0, b тоже должно быть равно 2. Далее чтобы получилось 2 на месте десятков, с должно быть 4. И чтобы на месте единиц получить 4, d должно быть 8. Получаем: 2248 − 224 = 2024. Также может быть вариант, что на месте а стоит 3, а вычитание в разряде сотен происходит с забором 1 из разряда тысяч (чтобы получить после вычитания в разряде тысяч 2). Однако нет такого b, чтобы при вычитании из него 3 получить 0, взяв 1 из разряда тысяч. Значит, такой вариант невозможен.
