Задача 16.
Кенгуру прыгает вверх в гору, а затем обратно вниз тем же маршрутом. Когда он двигается вниз, за один прыжок он преодолевает в три раза большее расстояние, чем когда он двигается вверх. По дороге в гору длина одного прыжка Кенгуру составляет 1 метр. Всего по дороге в гору и обратно Кенгуру совершил 2024 прыжка. Какой путь он преодолел суммарно в обе стороны?
(А) 506 м
(Б) 1012 м
(В) 2024 м
(Г) 3036 м
(Д) 4048 м
Ответ на Задачу 16.
Ответ: Г
Решение:
Пусть u – количество прыжков в гору, а d – количество прыжков под гору. Поскольку при каждом прыжке вниз по склону кенгуру преодолевает в три раза большее расстояние, чем при каждом прыжке в гору, он совершит в три раза больше прыжков в гору, чем при прыжках под гору. Следовательно, u = 3d. Поскольку u + d = 2024, тогда 3d + d = 2024, а d = 506. Следовательно, расстояние от основания горы до вершины – это 506 прыжков по 3 метра: 506 ⋅ 3 = 1518. Кенгуру преодолел его сначала вверх, потом вниз, значит суммарно его путь составил 1518 + 1518 = 3036 метров.
