Задача 21.
Цифры от 0 до 9 могут быть написаны сочетанием вертикальных и горизонтальных чёрточек. Гена выбрал три различных цифры. Вместе они содержат 5 горизонтальных и 10 вертикальных чёрточек. Чему равна сумма этих трёх цифр?
(А) 9
(Б) 10
(В) 14
(Г) 18
(Д) 19
Ответ на Задачу 21.
Ответ: А
Решение:
Каждая цифра имеет 0, 1, 2 или 3 горизонтальные чёрточки, поэтому 5 чёрточек в трёх цифрах можно получить как 2 + 2 + 1 или 3 + 1 + 1 или 3 + 2 + 0. Первый вариант невозможен, поскольку только цифра 0 имеет две горизонтальные чёрточки. Второй вариант также невозможен, так как только цифры 4 и 7 имеют по одной горизонтальной чёрточке, но у них в общей сложности 3 + 2 = 5 вертикальные чёрточки. То есть третья цифра должна иметь 5 вертикальных чёрточек. Это невозможно, т.к. максимально возможное количество вертикальных чёрточек в этих цифрах – 4. Следовательно, в цифрах должно быть 3, 2 и 0 горизонтальных чёрточки. Только цифра 1 не имеет горизонтальных сегментов, и только цифра 0 имеет два горизонтальных сегмента. И у них в общем сложности 2 + 4 = 6 вертикальных сегментов. Следовательно, последняя цифра имеет три горизонтальных и четыре вертикальных чёрточки. Очевидно, что это цифра 8. Следовательно, сумма цифр равна 8 + 0 + 1 = 9.
