Международный конкурс по математике Кенгуру, 7-8 класс, 2024 год
дата проведения: 21 марта 2024
Задача 5.
Игорь обрезал все четыре вершины правильного тетраэдра (на рисунке отрезанные части закрашены тёмно-серым). Сколько вершин у получившегося многогранника?
(А) 8
(Б) 9
(В) 11
(Г) 12
(Д) 16
Ответ на Задачу 5.
Ответ: Г
Решение:
У тетраэдра четыре вершины. В каждой вершине сходятся три ребра. Таким образом, каждая срезанная вершина даёт три новых вершины. Таким образом, если все четыре вершины обрезать, будет создано 4 ⋅ 3 = 12 новых вершин.
