Задача 26.
Оля гуляла по парку. Половину всего времени она шла со скоростью 2 км/ч. Половину всего расстояния она прошла со скоростью 3 км/ч. Остальное время она шла со скоростью 4 км/ч. Какую часть времени всей прогулки она шла со скоростью 4 км/ч?
(А) $\displaystyle \frac{1}{14}$
(Б) $\displaystyle \frac{1}{12}$
(В) $\displaystyle \frac{1}{7}$
(Г) $\displaystyle \frac{1}{5}$
(Д) $\displaystyle \frac{1}{4}$
Ответ на Задачу 26.
Ответ: А
Решение:
Пусть половину времени прогулки она идёт x часов, а половину маршрута y часов. Тогда общее время прогулки 2x часов, а длина всего маршрута 6y км. Тогда время на оставшуюся часть прогулки x − y часов. Составим уравнение: 2x + 3y + 4(x − y) = 6y. Отсюда получаем y = 6/7х. Время, затраченное на путь со скоростью 4 км/ч – x − y = х − 6/7х = 1/7x. Но так как x – это половина времени, то получаем 1/14 часть всего времени прогулки.
