Международный конкурс по математике Кенгуру, 9-11 класс, 2024 год
дата проведения: 21 марта 2024
Задача 8.
Трёхзначный палиндром — это число вида «aba», где цифры a и b могут быть как одинаковыми, так и разными. Какова сумма цифр наибольшего трёхзначного палиндрома, который при этом будет кратен 6?
(А) 16
(Б) 18
(В) 20
(Г) 21
(Д) 24
Ответ на Задачу 8.
Ответ: Д
Решение:
Чтобы число было кратно 6, оно должно быть чётным, и сумма его цифр должна быть кратна трём. Максимальным чётным числом будет то, у которого а = 8. Наибольшее такое число, которое делится на 6 – это 888. Его сумма цифр 8 + 8 + 8 = 24.
