Санкт-Петербургская математическая олимпиада начальной школы, 1 класс, 2022 год, 1 тур
источник: http://www.matolimp-spb.org/2022/
Задача 7.
Есть гири весом 1, 2, 3, 4, 5 кг и чашечные весы. Вставьте в кружочки цифры от 1 до 5 так, чтобы весы находились в том положении, которое изображено на картинке. Все весы не в равновесии. Вниз опускается та часть весов, вес которой больше. Цифры обозначают вес. В ответ запишите последовательность висящих гирек слева направо.
Ответ на Задачу 7.
Ответ: 4, 1, 2, 5, 3.
Решение:
Посмотрим на самые верхние весы. Две гири справа перевешивают три левых гири. Значит справа могут быть (4 и 5) или (3 и 5). Первый вариант невозможен, так как тогда слева будут гири 1, 2, 3, но никакая из них не перевесит две других. А вот второй подойдёт: 1 + 2 + 4 < 3 + 5 и 4 > 1 + 2.
