Санкт-Петербургская математическая олимпиада начальной школы, 1 класс, 2022 год, 1 тур
источник: http://www.matolimp-spb.org/2022/
Задача 9.
Вася нарисовал на клетчатом листе кружок, а потом провёл чёрную линию внутри этого круга, как показано на рисунке. Сколько клеточек составляет длина чёрной линии?
Ответ на Задачу 9.
Ответ: 32 клетки.
Решение:
Вертикальные и горизонтальные линии идут по линиям и их длина равна 8 + 6 + 8 = 22 клетки. Линии, идущие не по линиям сетки, идут из центра круга до его границы. Заметим, что это расстояние равно 5 клеткам, т.к. радиус круга равен 5 клеткам. Так что длина этих линии 5 + 5 = 10 клеток. Значит, длина всей кривой – 32 клетки.
