Задача 5.
Маша сказала: «Мне 6 лет». Лиза сказала: «Я на 1 год старше Маши». Катя сказала: «Мне столько же лет, сколько Маше». Мама знает, что одна из девочек сказала неправду, а вместе девочкам 10 лет. Как зовут девочку, которая сказала неправду? Сколько лет каждой девочке?
Ответ на Задачу 5.
Ответ: Неправду сказала Маша. Маше – 3 года, Лизе – 4 года, Кате – 3 года.
Решение:
Пусть Маша говорит правду, и ей 6 лет. Тогда если права Лиза, то ей 7 лет, и их возраст больше 10 лет. Если права Катя, то ей тоже 6 лет, и их с Машей возраст также больше 10 лет. Это противоречит условию, что всем девочкам вместе 10 лет. Значит Маша сказала неправду, а Лиза и Катя – правду. Тогда Кате и Маше поровну лет, а Лизе – на 1 год больше. Вычитая из 10 один, получаем утроенный возраст Маши. 3 + 3 + 3 = 10 - 1. Значит Маше – 3 года.
