Санкт-Петербургская математическая олимпиада начальной школы, 1 класс, 2023 год, 1 тур
источник: http://www.matolimp-spb.org/2023/
Задача 8.
У Пети были вот такие детальки: 7 «уголков» и 10 «палочек». Он складывал из них квадраты, такие как на рисунке, пока хватало нужных деталек. Какое наименьшее количество деталей могло остаться? Детальки можно переворачивать.
Ответ на Задачу 8.
Ответ: 2 детали.
Решение:
На составление квадрата всегда уходит 3 детали (два уголка и палочка или три палочки). Значит, в лучшем случае, нам удастся составить 5 квадратов и две детали останутся. Пять квадратов мы сможем составить так: два уголка и палочка – три квадрата. Три палочки – два квадрата. Останутся уголок и палочка.
