Санкт-Петербургская математическая олимпиада начальной школы, 2 класс, 2023 год
источник: http://www.matolimp-spb.org/2023/
Задача 10.
На доске 3 × 3 Саша поставил белого слона и чёрного короля так, что они не бьют друг друга. Сколько у Саши есть различных способов это сделать?
Примечание: Король бьёт все соседние клетки, а слон — все клетки по диагонали. Саша не поворачивает доску.
Ответ на Задачу 10.
Ответ: 28 вариантов.
Решение:
Поставим слона в левый нижний угол, тогда для короля есть 4 клетки, куда его можно поставить. Так же для остальных углов, получаем 16 вариантов. Поставим слона посередине нижней стороны доски. Тогда короля можно поставить на 3 верхние клетки. Также для остальных серединок сторон, получаем 12 вариантов. Если слона поставить в центр, то короля никуда нельзя поставить. Итого 16 + 12 = 28 вариантов.
