<< другие варианты олимпиады
Санкт-Петербургская математическая олимпиада начальной школы, 2 класс, 2023 год

Задача 1.

ответ

Лиса Алиса украла у богатенького Буратино столько же монет, сколько Базилио, и ещё 4 монеты — всего 9 монет. Сколько монет украдено у Буратино Алисой и Базилио?

Задача 2.

ответ

Четверо пиратов схватили оружие: кортик, пистолет, дубинку и саблю, каждый что-то своё:

  • Ахмет не хватал пистолет,
  • Капитан Ботик взялся за кортик,
  • Дубинку не дали Джону и Гале.
  • Саблю у Гали тоже отобрали.

Что досталось Гале?

Задача 3.

ответ

В зáмке 11 дверей и все они закрыты. Когда кто-либо проходит через дверь, закрытая дверь становится открытой, а открытая — закрывается. Королева, принцесса и король по очереди прошли в свои покои от входа в зáмок. Сколько дверей стали открытыми?

Задача 4.

ответ

Один Пузан весит как пять Карапузов, а Карапуз как две Малявки. Одна Малявка весит 5 кг и ещё половину Малявки. Сколько килограммов весит Пузан?

Задача 5.

ответ

Винтик склеил из своих кубиков тоннель, который выглядит сзади так же, как и спереди. А Шпунтик из всех своих кубиков построил башню, но не склеивал кубики, а ставил их один на другой. Сколько кубиков надо добавить Шпунтику, чтобы он смог склеить такой же тоннель, как у Винтика? (Туннель и башня показаны на рисунке ниже).

Задача 6.

ответ

Кот Василий сумел стащить треть сосисок из пачки и поделился с Барсиком и Мурзиком, которые тоже участвовали в операции. Каждый получил свою треть добычи, и Василию досталось 2 сосиски. Сколько сосисок было в пачке?

Задача 7.

ответ

В каждой серой клеточке Лосяш поставил по одной цифре так, что сумма любых трёх клеточек подряд равна 11 и никакие одинаковые цифры не стоят рядом. Чему равна сумма всех чисел в клеточках?

Задача 8.

ответ

У Ани есть 4 сушки и 8 спичек. Она составила из всех предметов самое большое число с общей суммой цифр 14. Что это за число?

Примечание: Аня умеет делать только такие цифры: 0 — из одной сушки, 8 — из двух. 1 — из двух спичек, 4 — из четырёх спичек.

Задача 9.

ответ

Инопланетянин Гоша (Г) умеет шагать на соседнюю по стороне клетку рядом с той, где он стоит. Каждый шаг Гоша меняет свой цвет: красный ⟶ синий ⟶ жёлтый ⟶ красный и так далее. Сейчас он красный и хочет пройти в клетку Корабль (К) так, чтобы в ней оказаться синим. Сколько шагов ему придётся сделать?

Примечание: На одну клетку нельзя вставать дважды. Толстые линии — это стены и проходить через них нельзя. Найдите все варианты (доказывать, что других вариантов нет — не нужно).

Задача 10.

ответ

На доске 3 × 3 Саша поставил белого слона и чёрного короля так, что они не бьют друг друга. Сколько у Саши есть различных способов это сделать?

Примечание: Король бьёт все соседние клетки, а слон — все клетки по диагонали. Саша не поворачивает доску.