Осенний математический Турнир Мёбиуса, 5 класс, 2018 год, первая лига, 5 тур
дата проведения: 1 ноября 2018
источник: https://moebiustour.ru/archive/tour2
Задача 6.
Какие 500 идущих подряд натуральных чисел надо выписать, чтобы всего было выписано 2018 цифр?
Ответ на Задачу 6.
Если среди чисел не будет пятизначных, то выписано будет не более 500 · 4 = 2000 цифр. Если есть пятизначные, то не будет трёхзначных, т. к. четырёхзначных чисел 9000. Значит, будут только четырёхзначные и пятизначные (иначе слишком много цифр), и пятизначных 2018 − 2000 = 18 — это числа от 9999 − (500 − 18) + 1 = 9518 до 9999 + 18 = 10 017.
