Задача 6.
В одной комнате собралось больше 20 человек, каждый рыцарь или лжец. Все люди произнесли фразу: «Среди всех остальных, не считая меня, не больше пяти рыцарей и не меньше десяти лжецов». Сколько рыцарей могло находиться в комнате? (Рыцари всегда говорят только правду, лжецы всегда врут.)
Ответ на Задачу 6.
Предположим, что среди людей есть как рыцари, так и лжецы. Тогда для рыцаря фраза должна быть верной, значит, всего рыцарей не больше 6, тогда лжецов хотя бы 15. Значит, для лжеца часть фразы «. . . не меньше десяти лжецов» верна, поэтому не верна должна быть часть «не больше пяти рыцарей», откуда рыцарей ровно 6, и такой случай действительно возможен. Если нет рыцарей, то лжецов больше 20 и все они говорят правду. Если нет лжецов, то рыцарей больше 20 и все они говорят неправду, оба этих случая невозможны.
