Задача 7.
На столе лежат 100 монет. Из них одна или две весят 2 грамма, а остальные — 1 грамм. Как на чашечных весах без гирь за 3 взвешивания определить количество монет весом 2 грамма?
Ответ на Задачу 7.
Обозначим монету весом 2 грамма — (2). Разделим монеты на 2 части по 50 монет и взвесим их. Если чаши уравновесились, то монет (2) поровну на чашах, т. е. две. Если чаши не равны, то берём монетки с тяжёлой чаши (на второй чаше все монетки весом 1 грамм) и делим их на 2 группы по 25. Если чаши уравновесились, то аналогично, монет (2) — две. Если нет, то это означает, что все монетки (2) на тяжёлой чаше (одна или две монетки). Добавим на вторую, лёгкую чашу, 2 монеты весом 1 грамм. Тогда если чаши уравновесились, то монеток (2) две, если чаша с 27 монетами перевесит, то была одна монета (2).
