Восемь школьников бросали снежки по восьми окнам. Оказалось, что в каждое окно попали хотя бы пять школьников. Докажите, что есть два школьника, вмести попавшие по всем окнам.

В одной комнате сидят три человека: два нормальных и один странный курьер. Нормальные всегда говорят правду, а курьер отвечает как попало. Можно ли за два вопроса узнать, кто из них курьер?

На экране компьютера горит трёхзначное число. Каждую секунду к нему прибавляется его первая цифра. Докажите, что через некоторое время на экране будет гореть число 201820182018.

На столе лежат 100 монет. Из них одна или две весят 2 грамма, а остальные — 1 грамм. Как на чашечных весах без гирь за 3 взвешивания определить количество монет весом 2 грамма?

Шахматная фигура клон делает ходы слона и коня в таком порядке: сначала она делает один ход как слон, затем два хода как конь, по-том снова один ход как слон, затем два хода как конь, и так далее. Какое наибольшее число клеток доски 6 × 6 может обойти клон, не побывав ни в какой клетке дважды? Начинать клон может с любой клетки, и эта клетка также будет считаться пройденной.