Заметим, что все числа на доске всегда чётные. Число 1002 могло появиться как произведение чисел, но 1002 = 2 · 501 (такого не могло быть), либо как сумма. Одно из слагаемых не делится на 4 (иначе бы 1002 делилось бы на 4). Тогда если это 2, то, даже перемножив остальные 9 двоек, получим 2⁹ = 512 < 1000. Если это 2^𝑘 + 2 ≤ 514, то произведение остальных 2⁹ − 𝑘 ≤ 256, т. к. 𝑘 ≥ 1, и 514 + 256 = 770 < 1002.