Осенний математический Турнир Мёбиуса, 6 класс, 2018 год, первая лига, 3 тур
дата проведения: 30 октября 2018
источник: https://moebiustour.ru/archive/tour2
Задача 4.
Найдите наименьшее 𝑛 такое, что натуральные числа от 3 до 𝑛 можно расположить в ряд так, что сумма любых двух соседних будет равна квадрату натурального числа.
Ответ на Задачу 4.
Если 𝑛 < 19, то 8 может быть только рядом с 17 и других соседей у этих чисел нет. При 𝑛 = 19, 20 и 21, будут три числа, имеющих только одного соседа. Пример: 8 17 19 6 10 15 21 4 12 13 3 22 14 11 5 20 16 9 7 18.
