Ответ: 14 девочек.

Решение:

Пусть в классе 𝑛 мальчиков, тогда девочки (их 20 − 𝑛) могут дружить с 0, 1, 2, . . . , 𝑛 мальчиками (𝑛 + 1 вариант). Девочек с одинаковым числом знакомых мальчиков не более 2 (по условию). Чем больше девочек, тем меньше мальчиков и тем меньше вариантов количества знакомых. То есть каждый вариант знакомства должен быть ровно у двух девочек, тогда:

20 − 𝑛 ≤ 2·(𝑛 + 1),

𝑛 ≥ 6.

Значит, в классе 20 − 6 = 14 девочек (пример легко строится).