Имеется 48 шариков: красные, синие, жёлтые, зелёные, фиолетовые. Может ли оказаться, что их можно разложить на 3 кучки так, что в каждой синих будет больше, чем красных; можно разложить на 4 кучки так, что в каждой жёлтых будет больше, чем синих; можно разложить на 6 кучек так, что в каждой зелёных будет больше, чем жёлтых и можно разложить на 8 кучек так, что фиолетовых будет больше, чем зелёных?