У числового автомата есть четыре кнопки, нажатие на которые позволяет превратить введённое число 𝑛 в числа 2𝑛, 𝑛/2, 3𝑛+1, (𝑛−1)/3 соответственно. Докажите, что из любого натурального числа можно, нажимая на эти кнопки, получить число 1. (Не требуется, чтобы все промежуточные числа были натуральными.)