На свободные поля шахматной доски 8 × 8 по одному ставят чёрных и белых слонов. Чёрного слона можно поставить на свободное поле, если он бьёт чётное количество ранее выставленных слонов любого цвета (например, не бьёт ни одного слона), а белого — если он бьёт нечётное количество ранее выставленных слонов любого цвета. Таким образом заполнили все клетки доски. Какое наименьшее количество чёрных слонов могло при этом оказаться на доске?