В теннисном турнире участвовали 10 мальчиков и 10 девочек. Каждый из 20 игроков сыграл со всеми остальными по одному разу. Ничьих в теннисе не бывает. Каждой девочке за победу над мальчиком дарили один цветок. Могло ли оказаться так, что все мальчики набрали поровну очков, а у всех девочек одинаковое количество цветов?