В турнире по игре в балду (в которой, как известно, ничьих не бывает) играли мальчики и девочки. Каждые два участника сыграли между собой ровно одну игру. Каждый участник проиграл хотя бы один раз, и числа проигрышей у всех мальчиков различны. Докажите, что какая-то девочка обыграла какого-то мальчика.