На острове живёт 2021 человек, каждый из которых либо смотрит телевизор, либо пользуется Интернетом. Некоторые жители острова знакомы друг с другом, причём у каждого есть хотя бы один знакомый. Люди, у которых среди знакомых больше телезрителей, чем пользователей Интернета, всегда врут, а остальные всегда говорят правду. Каждый житель острова заявил, что у него ровно два знакомых телезрителя. Докажите, что хотя бы у одного жителя не менее 4 знакомых.