Клетки доски 2021 × 2022 раскрашены в шахматном порядке. Можно ли положить на эту доску несколько доминошек так, чтобы каждая белая клетка была накрыта ровно двумя доминошками, а каждая чёрная — ровно одной или ровно трёмя?