Имеется полоска 1 × 2021. Арним и Брентано играют в следующую игру. Сперва Арним ставит в одну из клеток фишку. Каждым ходом Брентано называет натуральное число 𝑘, которое не превосходит 1011, а Арним сдвигает фишку на 𝑘 клеток в любую сторону по своему выбору. Докажите, что Брентано может действовать так, чтобы при любых действиях Арнима фишка вышла за пределы полосы.