Дана клетчатая доска 𝑛 × 𝑚, причём 𝑚, 𝑛 > 1. Антонио посчитал количество способов вырезать из этой доски по линиям сетки квадрат 2 × 2, а Борисио посчитал количество способов вырезать из этой доски прямоугольник 1 × 2 или 2 × 1. Оказалось, что число Антонио в 4 раза меньше числа Борисио. Найдите все возможные размеры доски 𝑛 × 𝑚.