На доске написаны четыре двузначных числа. Оказалось, что сумма тех из них, в записи которых есть цифра 2, равна 80. Сумма тех из них, в записи которых есть цифра 3, равна 90. Сумма тех из них, в записи которых есть цифра 5, равна 60. Какие четыре числа могли быть записаны на доске? Приведите все возможные варианты и докажите, что других нет!