Каждые два города страны соединены прямым автобусным или авиасообщением.

• Клика — это набор городов, попарно соединённых авиарейсами.
• Клюка — это набор городов, попарно соединённых авиарейсами и при этом таких, что из них выходит одинаковое количество автобусных маршрутов.
• Кляка — это набор городов, попарно соединённых авиарейсами и при этом таких, что из любых двух из них выходит разное количество автобусных маршрутов.

Докажите, что количество городов в любой клике не превосходит произведения максимально возможного количества городов в клюке и максимально возможного количества городов в кляке.