По доске 5 × 5 гуляет лепрекон с мешочком золотых монет. Одним ходом он переходит в соседнюю по стороне или углу клетку и, если клетка пустая, то кладёт на неё 3 золотые монеты. Если на клетке есть более одной монеты, то забирает к себе в мешочек 2 монеты, иначе одну. Изначально все клетки пустые, кроме центральной, на которой находится 11 монет, а лепрекон находится в угловой клетке. Может ли так оказаться, что после 100 ходов все клетки доски будут пустые? (После первого хода клетка, с которой ушёл лепрекон, остаётся пустой.)