Дом имеет размеры 2 × 3 × 3 и состоит из 18 квартир (каждый кубик 1 × 1 × 1 – одна квартира). В каждой квартире живёт рыцарь, который всегда говорит правду, или лжец, который всегда врёт. Однажды каждый житель дома заявил: «Всего среди всех моих соседей по грани чётное число лжецов». Какое наибольшее количество лжецов может жить в этом доме?