На доске написано шесть различных натуральных чисел. Никита записал в тетрадь одно из этих чисел, сумму каких-то двух записанных на доске чисел, сумму каких-то трёх записанных на доске чисел, . . . , сумму всех записанных на доске чисел. В итоге всего он записал шесть чисел. Какое наибольшее количество из них могли оказаться последовательными числами?